Sekolah Kebangsaan Kuala Berang (SKKB) yang merupakan antara sekolah terawal di Negeri Terengganu diasaskan pembinaannya pada tahun 1925. Mengikut sejarah, sekolah ini bermula dengan sebuah bangsal yang dibina secara bergotong-royong oleh penduduk kampung. Bangunan yang dibina bagi membolehkan anak-anak mukim menimba ilmu pengetahuan itu, didirikan di atas sebidang tanah yang seluasnya kira-kira 2 ekar. Bagi tujuan keselamatan, pembinaan sekolah ini dibuat berhampiran dengan pondok polis sekitar pekan Kuala Berang.
Pada tahun 1926, kerajaan telah membina sebuah bangunan kayu bersaiz 50 X 22 kaki, bagi mengantikan bangsal tersebut, serta sebuah rumah guru. Tapak sekolah tersebut yang pada masa itu yang dikenali sebagai “Sekolah Melayu Kuala Brang” merupakan tanah rezab kerajaan.Sekolah Kebangsaan Kuala Berang merupakan sekolah yang tertua di daerah Hulu Terengganu dan menjadi tempat “percambahan benih” sekolah-sekolah di daerah ini. Selepas pembinaan Sekolah Kebangsaan Kuala Berang, barulah lebih banyak sekolah rendah dan menengah lain dibina di daerah ini, terutamanya selepas perang dunia kedua.Selepas perang dunia kedua, sekolah ini mula berkembang dan semakin ramai kanak-kanak dihantar ke sini untuk menimba ilmu pengetahuan.
Oleh kerana bilangan muridnya semakin bertambah dan bangunan yang sedia ada tidak lagi sesuai bagi menampung pelajar, pihak kerajaan telah membuat keputusan untuk mendirikan sebuah bangunan lain bagi menggantikan bangunan yang sedia ada. Hasil inisiatif Jawatankuasa Sekolah dan Jabatan Pendidikan Negeri( JPN ), sebuah bangsal baru dibina pada tahun 1950, berhampiran bangunan lama.Bagaimanapun, tidak berapa lama selepas itu, disebabkan pertambahan murid – murid, kedua – dua bangunan tersebut juga tidak lagi mampu menampung bilangan pelajar. Bagi mengatasi masalah tersebut pihak pentadbiran sekolah memulakan sekolah sesi petang.
Dengan usaha Guru Besar dan guru-guru Sekolah Kebangsaan Kuala Berang pada tahun 1953, dua buah bangsal lagi (setiap satu seluas 100 X 20 kaki) dibina secara gotong – royong oleh penduduk kampung bagi menempatkan lebih ramai pelajar. Bangunan ini dibina berhampiran padang sekolah iaitu 200 ela dari bangunan asal sekolah.Pada tahun 1954, sebuah lagi bangsal terpaksa didirikan bagi menampung bilangan pelajar yang kian meningkat. Sebelum itu pihak sekolah dan ibu bapa murid telah berkali-kali mendesak kerajaan supaya membina bangunan baru tetapi permohanan mereka tidak berhasil.Sebagai memenuhi permintaan penduduk tempatan supaya bangunan sekolah baru di tambah, akhirnya pihak kerajaan membina dua buah bangunan baru di Batu 24 ,Jalan Kuala Berang – Kuala Terengganu. Bangunan itu kononnya adalah sebahagian daripada komponen Sekolah Melayu Kuala Brang, tetapi di atas kebijaksanaan Pegawai Daerah Hulu Terengganu pada masa itu, akhirnya bangunan baru tersebut di jadikan asas kepada Sekolah Inggeris Kuala Brang (kini dikenali sebagai Sekolah Kebangsaan Tengku Ampuan Intan).
Pada bulan Julai 1957, satu rombongan Nazir-Nazir Persekutuan telah melawat ke Sekolah Kebangsaan Kuala Berang dan dari hasil lawatan mereka, satu laporan lengkap dihantar ke Kementerian Pendidikan. Justeru itu, pada awal 1958, sebuah kawasan seluas 10.281 ekar milik 5 orang penduduk tempatan telah di ambil oleh kerajaan bagi projek pembinaan sekolah baru.Di atas tanah tersebut didirikan dua buah bangunan baru seluas 150 X 23 kaki setiap satunya. Bangunan baru itu mengandungi 10 buah kelas dan dua buah bilik guru. Bangunan ini diperbuat daripada batu, yang turut dilengkapi dengan sebuah dewan ( dewan ini merupakan tiga bilik darjah yang boleh dibuka) untuk kegunaan guru dan pelajar. Bangunan baru ini telah dirasmikan oleh DYMM Sultan Terengganu pada 17 September 1958.Pada tahun 1962, bangunan kayu yang lama (iaitu bangsal yang dijadikan bilik darjah kerana kekurangan tempat) telah diserahkan kepada Jabatan Pendidikan dan akhirnya pada 1 Jun 1963, bangunan asal Sekolah Kebangsaan Kuala Berang telah dirombak.
Tapak asal bangunan itu telah dijadikan Taman Bandaran iaitu berhampiran dengan bangunan Pejabat Daerah sekarang ini.Keakraban dan Kemesraan Sekolah Kebangsaan Kuala Berang - Tenaga Nasional Berhad.Kini, selepas Stesen Janakuasa Sultan Mahmud / Empangan Kenyir dibuka dan pembinaan rumah kakitangan Tenaga Nasional Berhad didirikan bersempadanan dengan Kawasan Sekolah Kebangsaan Kuala Berang maka bermulalah sejarah baru perkaitan dan “ikatan kekeluargaan” antara Para Guru Sekolah ini dengan Kakitangan Tenaga Nasional Berhad. Setiap kali Mesyuarat Agung PIBG diadakan, sudah pasti ada kakitangan TNB dipilih menjadi Ahli Jawatankuasanya .Ini kerana, ramai kakitangan Tenaga Nasional Berhad yang menghantar anak-anak mereka ke sekolah ini.
Tahun 2008, seramai 49 orang anak-anak kakitangan TNB bersekolah di sekolah ini merangkumi 0.14 peratus pelajar. Keseluruhan Pelajar sekolah ini ialah seramai 358 orang. Malah, kebanyakan isteri Kakitangan TNB yang bekerja sebagai guru memilih sekolah ini sebagai tempat bertugas pilihan pertama mereka kerana jaraknya yang amat berdekatan dengan perumahan TNB. Dengan kata lain, rumah kakitangan TNB adalah bersempadanan dengan Sekolah ini.Sebagai contoh, Puan Khayati binti Abdullah, isteri kepada Encik Adnan bin Haji Senik ( Pegawai Kerani TNB,Empangan Hidro Tasik Kenyir ) telah berkhidmat di sekolah ini selama 11 tahun ( 1997 – 2008 ).
Sekolah Kebangsaan Kuala Berang merupakan jiran yang terdekat dengan Perumahan TNB. Oleh itu, keakraban ini makin mantap dan saling memainkan peranan masing-masing dalam melahirkan kecemerlangan akademik sekolah ini. TNB lebih mengutamakan sekolah ini berbanding dengan sekolah lain . Sebagai contohnya, sudah empat tahun sekolah ini menggunakan kemudahan Dewan Kilat Tenaga Nasional dalam menjalankan Majlis Graduasi dan Kecemerlangan Pelajar. Tambahan pula, telah ramai anak-anak TNB yang bersekolah di sekolah ini yang cemerlang dalam akademik dan kokurikulum.
Justeru itu, sebagai penghargaan TNB di atas pengorbanan guru-guru Sekolah Kebangsaan Kuala Berang selama ini, Pihak Pengurusan TNB lebih mengutamakan sekolah ini menggunakan Dewan Kilat dan Padang bola sepak milik mereka berbanding dengan sekolah lain.Oleh hal yang demikian, Sekolah Kebangsaan Kuala Berang sudah menjadi sebutan dan merupakan rangkaian utama dalam mendidik para pelajar khususnya anak-anak kakitangan TNB di daerah Hulu Terengganu ini khususnya anak-anak kakitangan TNB Hidro, Tasik Kenyir dan TNB Distribution di Taman Tiras, Kuala Berang. Sesungguhnya Sekolah ini merupakan ‘jiran’ terdekat dengan perumahan TNB berbanding dengan sekolah-sekolah lain. Sebagai badan korporat yang banyak memacu ekonomi negara, adalah amat baik TNB mengutamakan ‘jiran’ terdekat daripada ‘jiran’ yang jauh dalam usaha melahirkan kecemerlangan anak-anak bangsa khususnya pelajar di sekolah ini yang merangkumi anak-anak kakitangan TNB sendiri.